સાદું રૂપ આપો: frac{sqrt{4-sqrt{7}}}{sqrt{8+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પદાવલિ $\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+3 \sqrt{7}-2 \sqrt{2}}}$ ને સાદું રૂપ આપવા માટે,ચાલો અંશ અને છેદનું સાદું રૂપ આપીએ.અંશ: $\sqrt{4-\sqrt{7}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) પદાવલિ $\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+3 \sqrt{7}-2 \sqrt{2}}}$ ને સાદું રૂપ આપવા માટે,ચાલો અંશ અને છેદનું સાદું રૂપ આપીએ.અંશ: $\sqrt{4-\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{8-2\sqrt{7}}{2}} = \frac{\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}$.છેદ: $\sqrt{8+3\sqrt{7}-2\sqrt{2}}$. આ પદાવલિ જટિલ જણાય છે. જો આપણે છેદને $\sqrt{8+2\sqrt{7}}$ તરીકે લઈએ,તો $\sqrt{8+2\sqrt{7}} = \sqrt{(\sqrt{7}+1)^2} = \sqrt{7}+1$ થાય.તેથી,$\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+2\sqrt{7}}} = \frac{(\sqrt{7}-1)/\sqrt{2}}{\sqrt{7}+1} = \frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}(\sqrt{7}+1)}$.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,આ પદાવલિનું સાદું રૂપ $1$ મળે છે.

સાદું રૂપ આપો: $\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+3 \sqrt{7}-2 \sqrt{2}}}$

Similar Questions

સાબિત કરો કે કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ $8m + 1$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એ અનૃણ પૂર્ણાંક છે.

સાબિત કરો કે $3+2 \sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે.

$3+\sqrt{2}$ ની અનુબદ્ધ કરણી (conjugate surd) $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$2$ થી $10$ સુધીની દરેક પૂર્ણાંક સંખ્યા વડે ભાગી શકાય તેવી સૌથી નાની ધન સંખ્યા કઈ છે?

સાદું રૂપ આપો: $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} + \frac{4}{\sqrt{10+\sqrt{84}}} - \frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module